《数值分析实验》实验教学大纲

课程编号：0242              课程性质：独立设课实验       

课程名称：数值分析实验      英文名称：          课群名称：（编号及名称）

课程总学时： 1周            实验学时： 1周            上机学时：

适用专业： 信息与计算科学，数学与应用数学                           

一、   本课程实验教学性质、目的和任务：

数值分析实验是对课程理论方法的验证，属于理论实验范畴，是对相关教学内容的配合

的辅助性环节，对数值分析内容起着辅助作用。本课程是《数值分析》的配套实习课程，旨在引导学生使用计算机开展数值试验，掌握数值算法和程序设计的基本原理和技能。学生通过选择算法，编写程序，分析数值结果，写数值实验报告，课堂讨论等环节的综合训练，从而逐步掌握数值试验的方法和技巧，获得多方面的计算经验。

   二、实验教学的主要内容和基本要求：

序号 实验项目名称内容简介 学时 实验类型 实验类别

  1 Lagrange插值法 要求掌握用Matlab求插值多项式的理论与方法 验证 基础

  2 线性方程组的迭代法 要求简单掌握Jacobi,Guss-Seidel,SOR迭代法求解线性方程组 验 证 基础

  3 线性方程组的直接解法 要求掌握Gusset及变形的数学软件实现及范数条件数的数学软件实现 验证 基础

  4 方程求根的牛顿法 要求初步学生掌握非线性方程求根的牛顿法验证 基础

  5 曲线拟合最小二乘法 要求初步学生掌握求拟合曲线的简单方法验证 基础

三、实验项目及学时分配表

四、实验项目教学大纲

实验一  Lagrange插值法

（一）实验类型：（验证）

（二）实验目的：掌握Lagrange插值法

（三）实验内容：（1）根据给定的插值节点，能够构造具体的Lagrange插值多项式。

  （2）了解Lagrange插值多项式的程序设计过程及Matlab实现。

（四）实验要求：（1）要求学生熟悉Lagrange插值多项式的构造原理和具体理论方法。

  （2）能够根据具体数据带入求解，并验证结果的正确性。

  （3）掌握程序语言和数学软件的使用方法。

（五）主要仪器设备：

   PC机，MATLAB2008及以上软件

实验二  线性方程组的迭代法

（一）实验类型：（验证）

（二）实验目的：掌握三种方法在求解线性方程组

（三）实验内容：（1）Jacobi法求解线性方程组；

  （2）Gauss-Seidel法求解线性方程组；

  （3）SOR法求解线性方程组。

（四）实验要求：（1）理解Jacobi，Gauss-Seidel，SOR方法的理论背景；

  （2）掌握三种方法在求解线性方程组时的具体实现。

（五）主要仪器设备：PC机，MATLAB2008及以上软件

实验三  线性方程组的直接解法

（一）实验类型：（验证）

（二）实验目的：掌握求解线性方程组的直接解法

（三）实验内容：（1）Gauss消去法求解方程组；

  （2）范数和条件数的数学软件实现。

（四）实验要求：（1）掌握Gauss消去法求解线性方程组的具体实现。

  （2）学会范数和条件数的求法。

（五）主要仪器设备：PC机，MATLAB2008及以上软件

实验四  方程求根的牛顿法

（一）实验类型：（验证）

（二）实验目的：掌握方程求根的牛顿法

（三）实验内容：（1）牛顿法在Matlab中的具体实现。

  （2）能够应用牛顿法求解具体方程。

   （四）实验要求： （1）了解牛顿法的理论知识。

  （2）学会Matlab中适用于方程求根的三个函数。

（五）主要仪器设备：PC机，MATLAB2008及以上软件

五、考核与评分

课程考核：考核成绩由课堂讨论10%、平时作业20%和最后考核70%组成，最后考核以开卷方式进行。

六、制定单位、执笔人、审核人、批准人、制定（或修订）时间

制定单位：西安工业大学理学院

制定人：张素芹   

审核人：周宏安

批准人：

制定时间：2016年4月